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　　原函数的导数(shù)等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集(jí)合。莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义>

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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