三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=t找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思anA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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