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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说(朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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