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初中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达(dá)二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三(sān)角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学(xué)的(de)内容却由于(yú)印度数学(xué)家(jiā)的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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