三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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