圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zh哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季í)线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就得到(dào)了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线(x哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季iàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线(xi哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季àn)与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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