函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)是函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的概念奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函(hán)数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)要(yào)求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断(duàn)函(hán)数(shù)奇偶性，是(shì)主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出函数的定(dìng)义域，观察验证(zhèng)是否关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音数具有奇(qí)偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称(chēng)，所以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对(duì)称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数(shù)，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇(qí)函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘盯(dīng)贺银法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其(qí)对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性(x范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音ìng)。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于(yú)凯宴原点对称(chēng)。

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