正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算是体对(duì)角线，是一个数学术语，是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连(lián)线的。

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正方体(tǐ)体对(duì)角线的公式是(shì)什么，正方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶(dǐng)点的(de)连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可(kě)以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高(gāo)和(hé)地(dì)面(miàn)对(duì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对(duì)角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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