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初中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是(shì)从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的(de)贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一个附(fù)属品，但是(shì)三角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学(xué)家首先(xiān)引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确(què)的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应(y中国欠别国钱吗īng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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