为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么(me)负负得正用(yòng)数轴解释等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)选择复句例子十个，选择复句例子5个到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学选择复句例子十个，选择复句例子5个(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭(dā)果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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