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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件(j九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示iàn)A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互(hù)独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事(shì)件的(de)并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互(hù)斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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