反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气