反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèn1ma等于多少a，1ua等于多少ag)切值等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的(de)一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示(1ma等于多少a，1ua等于多少ashì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 1ma等于多少a，1ua等于多少a