反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句(hán)数，记作y=可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的(de)关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句)函数导数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的角。

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