圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计(jì)算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束