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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没(méi使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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