三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或(huò)其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的(de)三角函(hán)数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　毁掉一个老师最好的办法　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学(xué)习，使同学们(men)对(duì)周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)毁掉一个老师最好的办法义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索(suǒ)出正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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