反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思(sī)，反(f雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗ǎn)函数的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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