拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线是拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要(yào)内容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的(de)一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二(èr)次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶(zào三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗)胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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