反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

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反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的(de)图(tú)像关于直线告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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