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三维向量叉乘公(gōng)式矩(jǔ)阵(zhèn)，三维向量叉乘(chéng)公式行列式(shì)

　　三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常(cháng)我们说(shuō)的三维(wéi)是(shì)指在(zài)平面二维系中又加(jiā)入了一(yī)个方(fāng)向向量构成的空间(jiān)系(xì)。

　　三维既是坐标轴的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角(jiǎo)坐标系去理(lǐ)解空间(jiān)方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称为(wèi)欧(ōu)几(jǐ)里得向量、几何向量、矢(shǐ)量），指(zhǐ)具有(yǒu)大小(xiǎo)（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它(tā)可(kě)以形象化地(dì)表示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量(liàng)的(de)方向；

　　线段(duàn)长度：代(dài)表(biǎo)向(xiàng)量的大小。

　　与向量对应(yīng)的量叫做数量（物理学中称(chēng)标量(liàng)），数量（或(huò)标(biāo)量）只(zhǐ)有大小，没有(yǒu)方向。

三(sān)维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面(miàn)垂直，且方向要用(yòng)“右手法则(zé)”判断（用右手的四指先(xiān)表(biǎo)示(shì)向量a的方向，然后手指朝着(zhe)手心的方向摆动到向量b的方向，大(dà)拇指(zhǐ)所指(zhǐ)的方向就(jiù)是向量(liàng)c的方(fāng)向）。

　　因此向量的(de)外积不(bù)遵守(shǒu)乘法交(jiāo)换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有(yǒu)向(xiàng)线段(duàn)的长度(dù)表示向量的(de)大小，向量的大小(xiǎo)，也(yě)就是(shì)向量的长度。

　　长(zhǎng)度(dù)为掘乱0的(de)向量叫(jiào)做(zuò)零向量(liàng)，记作长度等于1个单(dān)位的向量，叫做单(dān)位(wèi)向(xiàng)量。

　　箭头所指的方向表示(shì)向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合律，但(dàn)满(mǎn)足雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别(bié)表明(míng)：具有(yǒu)向(xiàng)量(liàng)加法败指和叉积的R3构成(chéng)了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零(líng)察散配向量(liàng)a和b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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