三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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