反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些