三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(hu好好记住我在你体内的感觉ò)直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=好好记住我在你体内的感觉∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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