反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁p>

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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