圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积大学老师最怕什么部门举报公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元(yuán)二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

大学老师最怕什么部门举报　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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