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　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发小舞去掉所有衣服是什么样子的展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还小舞去掉所有衣服是什么样子的研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

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