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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较(jiào)高的(de)矩阵时(shí)常采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而(ér)清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简(jiǎn)单的(de)一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的(de)一闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的(de)列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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