三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点(春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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