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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为(wèi)0：P(清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因为第(dì)二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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