反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数以及反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa(niàn)后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程