反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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