为什么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作耐克品牌和乔丹品牌是什么关系-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满足(zú)等(děng)量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出(chū)版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

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