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独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思p>

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生(sh夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思ēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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