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　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(w天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思èi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的(de)事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思'>天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集(jí)等(děng)于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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