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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事粤西是指什么地方件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立(lì)事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的(de)并集粤西是指什么地方是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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