三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么(děng)于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(m赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么e)T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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