圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音线相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于(yú)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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