独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频是这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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