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拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等代数中的(de)一个(gè)重要内容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶数较(jiào)高的(de)矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及(jí)三币值是什么意思，硬币的币值是什么意思元的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面(miàn)进币值是什么意思，硬币的币值是什么意思而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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