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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(ti安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介áo)件(jiàn)是原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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